Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 51
Nos exercícios de 49 a 54, ache as assíntotas horizontais e verticais e desenhe um esboço do gráfico da função.
51)
Passo 1
As assíntotas horizontais são obtidas quando fazemos x tender a mais infinito e a menos infinito.
Lembrando que, limites de funções polinomiais quando x tende a infinito, tomamos o termo dominante no numerador e no denominador.
Portanto, teremos uma assíntota horizontal em y = 1.
Passo 2
As assíntotas verticais são obtidas calculando os limites laterais nas restrições do domínio da função.
O domínio da função é:
Calcularemos os limites a direita e esquerda do 0:
Portanto, teremos uma assíntota vertical em .
Passo 3
O gráfico da função será:
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota horizontal:
Gráfico da função:
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Determinar as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da seguinte função: f x = - 3 x + 2
Determinar as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da seguinte função: f x = ln x
Calcule os limites aplicando os limites fundamentais. lim x → 0 s e n 4 x 3 x
Calcule os limites aplicando os limites fundamentais. lim x → 0 1 - cos x x 2
Calcule os limites aplicando os limites fundamentais. lim x → 0 t g 3 x + 1 4 x + 1 3