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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.2 - Ex. 4

Encontre os limites nos Exercícios 1-12.

underset((x , y) -> (2 , - 3))(lim) ((1)/(x) + (1)/(y))^2

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo!

Dizemos que uma função f (x , y) se aproxima do limite L à medida que (x , y) se aproxima de (x_0 , y_0) e escrevemos:

underset((x , y) -> (x_0 , y_0))(lim) f (x , y) = L

Passo 2

Substituindo os valores de x e y :

underset((x , y) -> (2 , - 3))(lim) ((1)/(x) + (1)/(y))^2 = ((1)/(2) + ((1)/(- 3)))^2 = ((1)/(2) - (1)/(3))^2

= ((1)/(6))^2 = (1)/(36)

Tchau pessoal.

Resposta

underset((x , y) -> (2 , - 3))(lim) ((1)/(x) + (1)/(y))^2 = (1)/(36) .

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