Em que pontos no espaço as funções nos Exercícios 35-40 são contínuas?
Passo 1
Oi galerinha, vem comigo!
Assim como para funções de duas variáveis, a continuidade é definida em termos de limites. Uma função é contínua no ponto se:
Dizemos que é contínua em se for contínua em todo ponto de .
Passo 2
Então, no item a., temos a seguinte função:
Sabemos que a função , onde tem que ser um número positivo e diferente de zero. Então para a nossa função , sabemos que:
Além disso, a multiplicação . Sendo assim, a função é contínua em todo , com , , e .
Passo 3
Já para o item b., temos:
Que é uma função contínua em todo .
Resposta
- Todo com , , e .
- Todo .