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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercícios práticos - Ex. 11

Encontre os limites nos Exercícios 9-14.

underset(( x , y ) -> ( 1 , 1 ))(lim) (x - y)/(x^2 - y^2)

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre cálculo de limites.

A partir do enunciado, observa-se que:

x^2 - y^2 != 0 = > x != +- y

Para resolver esse problema, simplificamos a expressão:

(x - y)/(x^2 - y^2) = (x - y)/(( x + y ) ( x - y )) = (1)/(x + y)

E após a simplificação podemos usar uma simples substituição dos valores:

underset(( x , y ) -> ( 1 , 1 ))(lim) (x - y)/(x^2 - y^2) = underset(( x , y ) -> ( 1 , 1 ))(lim) (1)/(x + y) = (1)/(1 + 1) = (1)/(2)

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

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