Encontre os limites

19. underset(x -> + oo)(lim) (7 - 6 x^5)/(x + 3)

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

underset(x -> + oo)(lim) (7 - 6 x^5)/(x + 3) = underset(x -> + oo)(lim) (- 6 x^5)/(x) =

= underset(x -> + oo)(lim) - 6 x^4 = - 6 * (+ oo)^4 = - oo

Resposta

underset(x -> + oo)(lim) (7 - 6 x^5)/(x + 3) = - oo

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