Encontre os limites

22. underset(x -> - oo)(lim) (x + 4 x^3)/(1 - x^2 + 7 x^3)

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

underset(x -> - oo)(lim) (x + 4 x^3)/(1 - x^2 + 7 x^3) = underset(x -> - oo)(lim) (4 x^3)/(7 x^3) =

= underset(x -> - oo)(lim) (4)/(7) = (4)/(7)

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) (x + 4 x^3)/(1 - x^2 + 7 x^3) = (4)/(7)

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