Enunciado

Encontre os limites

22. underset(x -> - oo)(lim) (x + 4 x^3)/(1 - x^2 + 7 x^3)

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

underset(x -> - oo)(lim) (x + 4 x^3)/(1 - x^2 + 7 x^3) = underset(x -> - oo)(lim) (4 x^3)/(7 x^3) =

= underset(x -> - oo)(lim) (4)/(7) = (4)/(7)

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) (x + 4 x^3)/(1 - x^2 + 7 x^3) = (4)/(7)

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Determine underset(x - oo)(l i m) (sqrt(9 x^2 - x) - 3 x)
Sejam f e g definidas em [ a , ∞ [ e tais que f x ≥ 0 e g x0 para todo x ≥ a . Suponha que lim x → + ∞ ⁡ f ( x ) g ( x ) = L , L0 . Prove que existe r0 , ra , tal que para todo xr L 2 g xf x3 L 2 g (
a ) Calcule: underset(x - + oo)(lim) (x + 3)/(x^3 + 2 x - 1) b ) Mostre que existe r0 tal que xr = 0(x + 3)/(x^3 + 2 x - 1)(1)/(2)
Determine o limite QUOTE _x0001_
Determine o limite QUOTE _x0001_