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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 27

Encontre os limites

27. underset(y -> - oo)(lim) (2 - y)/(sqrt(7 + 6 y^2))

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

underset(y -> - oo)(lim) (2 - y)/(sqrt(7 + 6 y^2)) = underset(y -> - oo)(lim) (- y)/(sqrt(6 y^2)) =

Aqui, como temos uma raiz quadrada, adicionamos – pra fazer a correção do sinal, já que o limite tende a - oo . Seguindo, temos:

= underset(y -> - oo)(lim) - ((- y)/(sqrt(6) * y)) = underset(y -> - oo)(lim) - ((- 1)/(sqrt(6))) = (1)/(sqrt(6))

Resposta

underset(y -> - oo)(lim) (2 - y)/(sqrt(7 + 6 y^2)) = (1)/(sqrt(6))

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Determine o limite QUOTE _x0001_
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