Enunciado

Encontre os limites.

3. underset(x -> 2)(lim) x ( x - 1 ) ( x + 1 )

Passo 1

Pra realizarmos o cálculo de um limite, basta que apliquemos no lugar de x o valor ao qual ele tende. Mas, apesar de parecer fácil a execução, algumas vezes a gente não pode fazer isso diretamente.

Em alguns casos, se substituímos direto x pelo valor ao qual ele tende, podemos chegar às inconsistências/indeterminações matemáticas do tipo (0)/(0) , (oo)/(oo) , (oo)/(0) e (0)/(oo) .

Esses casos requerem uma alteração na forma como a função do limite está escrita, por meio de simplificações algébricas que equivalerão à função da forma inicial.

Não existindo esse tipo de problema, apenas aplicamos o valor em x e calculamos o limite normalmente!

Passo 2

underset(x -> 2)(lim) x ( x - 1 ) ( x + 1 ) =

= 2 (2 - 1) (2 + 1) = 6

Resposta

underset(x -> 2)(lim) x ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 6

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Encontre os limites.22.underset(y - 6^-)(lim) (y + 6)/(y^2 - 36)
Encontre os limites.18.underset(x - 2^+)(lim) (x)/(x^2 - 4)
Seja g (t) = {[[t - 2 , t0],[t^2 , 0 = t = 2],[2 t , t2]]) , encontre:(a)underset(t - 0)(lim) g ( t ) (b)underset(t - 1)(lim) g ( t ) (c)underset(t - 2)(lim) g ( t ) .
Seja f (x) = {[[x - 1 , x = 3],[3 x - 7 , x3]]) , encontre:(a)underset(x - 3^-)(lim) f ( x ) (b)underset(x - 3^+)(lim) f ( x ) (c)underset(x - 3)(lim) f ( x ) .
(a) Explique por que o argumento a seguir não está correto. l i m x → 0 + 1 x - 2 x 2 + 2 x = l i m x → 0 + 1 x 1 - 2 x + 2 = ∞ ∙ 0 = 0 (b) Mostre que l i m x → 0 + 1 x - 2 x 2 + 2 x = 1 2 .