1. a) Encontre o maior intervalo aberto, centrado na origem do eixo x , tal que, para cada ponto x no intervalo, o valor da função f(x) = x + 2 não esteja mais longe do que 0,1 unidade do número f(0) = 2 .

Passo 1

a) Então galera, o que precisamos fazer aqui é colocar em prática o conceito de limite por definição. A condição para acontecer o que o enunciado pede é a seguinte:

f x - f 0 < 0,1

Uma vez que não podemos estar mais longe do que 0,1 , certo? Como f 0 = 2 , então:

f x - 2 < 0,1

x + 2 - 2 < 0,1

Portanto, o maior intervalo aberto será:

x < 0,1

E essa é a nossa resposta, galera!

Resposta

x < 0,1

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