Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.4 - Ex. 11

Faça o seguinte:

Use uma calculadora para tabular valores de para valores fixados de e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de .

Ache o limite indicado

é

Passo 1

Letra

Primeira coisa que temos que fazer é montar uma tabela com os valores de para os valores de dados no enunciado.

Temos

e

Substituindo os valores de cada vamos encontrar:

Passo 2

Agora, devemos analisar o comportamento de na medida que se aproxima de por valores menores que .

Pela tabela, na medida que o valor de se aproxima de , a nossa vai assumindo valores cada vez maiores. Isso quer dizer que ela tende à .

Passo 3

Letra

Para calcularmos o limite que ele pede, podemos usar a análise feita na letra .

Isso porque ele quer o limite pela esquerda de . Que é o mesmo que saber o valor que a função assume quando se aproxima de pro valores menores que .

Então vamos ter

Resposta

A função tende para

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Determinea) lim x → 400 + ⁡ x b)lim x → 400 - ⁡ x c) Com base em suas conclusões nos itens (a) e (b), você pode dizer algo a respeito de lim x → 400 ⁡ x ? Justifique suas respostas

Dado ϵ0 , determine um intervalo I = 4 - δ , 4 ,δ0 , tal que se x estiver em I , então 4 - xϵ . Qual limite é verificado e qual o seu valor?

Dado ϵ0 , determine um intervalo I = 5 ,5 + δ ,δ0 , tal que se x estiver em I , então x - 5ϵ . Qual limite é verificado e qual o seu valor?

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 4 )g s = { s + 3 ,s es ≤ - 2 3 - s ,s e - 2s a ) lim s → - 2 + ⁡ g s ;

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 7 )g r = { 2 r + 3 ,s er1 2 ,s er = 1 7 - 2 r ,s e1r a ) lim r → 1 + ⁡