Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.4 - Ex. 13
(a) Encontre um número tal que se , então , onde .
(b) Repita a parte (a) com .
Passo 1
Fala aí, tudo certinho com você?
Bom, essa questão tem dois itens, e a letra a) pede pra gente encontrar um número tal que , sempre que , sendo .
O que devemos fazer aqui é dizer qual é o número que respeita essa condição. E para isso faremos algumas manipulações algébricas em para transformá-lo em .
Com isso nosso irá aparecer.
Na letra b) precisaremos refazer o processo para .
Então, mão na massa para fazer essas transformações. Vem comigo!
Passo 2
(a) O que temos que fazer é reformular a expressão para ficar do formato .
Vamos começar colocando o em evidência, assim, teremos:
E passando o para o outro lado, teremos:
Repara que já chegamos no formato que precisávamos.
Isso nos dá que:
E achamos nosso
Passo 3
(b) Novamente temos que fazer é reformular a expressão para ficar do formato , com o processo similar. Assim:
Isso nos dá que:
Resposta
(a)
(b)