Encontre os números críticos da função:
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que encontrar os pontos críticos da função:
Lembra como fazemos isso?
Por definição, é um ponto critico de se
- .
- não é definida mas é (se existe mas não existe).
Então o que temos que fazer é verificar essas definições a partir da derivada de ...
Bora lá!
Passo 2
Vamos começar derivando pela regra da potencia...
Simplificando...
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora, igualando a zero, temos
O denominador nunca pode ser igual a zero e o numerador deve ser igual a zero! Então:
Então é um ponto crítico de .
Agora temos que verificar se existe um ponto em que não existe em .
Como é uma fração de funções polinomiais, não vai existir se seu denominador for igual a :
Agora verificamos se existe...
Perceba que o segundo termo gera uma indefinição em , logo, tambem não existe e podemos descartar como ponto crítico.
Portanto, é o ponto crítico de .
É isso! O que achou? Responde Aí!