Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça todas as condições dadas

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = - ∞

lim x → ∞ ⁡ f ( x ) = ∞

lim x → - ∞ ⁡ f ( x ) = 0

lim x → 0 + ⁡ f x = ∞

lim x → 0 - ⁡ f ( x ) = - ∞

Passo 1

Bom galera, para resolver esse exercício, iremos elaborar um gráfico que satisfaça todas as condições apresentadas.

Passo 2

Para que satisfaça a condição

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = - ∞

O nosso gráfico deverá ter no eixo y o valor de - ∞ conforme x se aproxima de 2 .

Para que satisfaça a condição

lim x → ∞ ⁡ f ( x ) = ∞

O nosso gráfico deverá ter no eixo y o valor de conforme x se aproxima de   ∞ pela direita.

Passo 3

Para que satisfaça a condição

lim x → - ∞ ⁡ f ( x ) = 0

O nosso gráfico deverá ter no eixo y o valor de 0 conforme x se aproxima de - ∞ .

Para que satisfaça a condição

lim x → 0 + ⁡ f x = ∞

O nosso gráfico deverá ter no eixo y o valor de conforme x se aproxima de   0 pela direita.

Para que satisfaça a condição

lim x → 0 - ⁡ f x = - ∞

O nosso gráfico deverá ter no eixo y o valor de - ∞ conforme x se aproxima de   0 pela esquerda.

Resposta

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