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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.1 - Ex. 33

Encontre uma parametrização para o círculo x - 2 2 + y 2 = 1 iniciando em (1, 0) e se movendo em sentido horário uma vez ao redor do círculo, com o ângulo central θ na figura a seguir como parâmetro.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O sen ⁡ θ pode ser dado da seguinte forma

sen ⁡ θ = C a t e t o   o p o s t o H i p o t e n u s a = y 1

Portanto,

y = sen ⁡ θ

E para o cosseno, temos que

cos ⁡ θ = C a t e t o   a d j a c e n t e H i p o t e n u s a = x - 2 1

Portanto, nós temos que

x - 2 = cos ⁡ θ

Simplificando as coisas

x = 2 + cos ⁡ θ

Resposta

x = 2 + cos ⁡ θ ,     y = sin ⁡ θ ,     0 ≤ θ ≤ 2 π

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