Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 21
Encontre as primeiras derivadas parciais da função.
Passo 1
Fala meu brabooo. Vamos resolver essa atividade aqui.
A gente tem a função de duas variáveis:
E a gente quer encontrar as duas primeiras derivadas parciais dela, que são e .
Para determinar derivadas parciais é necessário fixar as variáveis que não estão envolvidas na derivação e tratá-las como valores constantes, e como a gente sabe, as constantes podem sair da derivada.
É importante destacar que quando um termo só está em função de uma variável e estamos derivando em relação à outra, ou seja, consideramos esta constante, a sua derivada é igual a zero.
Passo 2
Seja a função:
Derivando em relação a , nós fixamos então a variável :
Note que em relação a nada mudou, isso implica que:
Passo 3
Agora, derivando em relação a , nós vamos fixar a variável :
Note que em relação a nada mudou, logo: