Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 20
Encontre a primeira derivadas parciais da função.
Passo 1
Para determinar derivadas parciais é necessário fixar as variáveis que não estão envolvidas na derivação e trata-las como valores contantes, É importante destacar que quando um termo só está em função de uma variável e estamos derivando em relação a à outra, ou seja, considerando-a constante, a sua derivada é zero.
Passo 2
Seja a função
OBS.: a derivada de
Passo 3
Fixando e derivando em relação a é necessário fazer a regra da cadeia:
Fixando e derivando em relação a , é necessário fazer a regra da cadeia:
Resposta
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Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. F x , y = ∫ y x cos e td t
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. F α , β = ∫ α β t 3 + 1d t
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. h x , y , z , t = x 2 y cos z t
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. ϕ x , y , z , t = α x + β y 2 γ z + δ y 2
Encontre a primeira derivadas parciais da função. f x , y = x 2 y - 3 y 4