Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.3 - Ex. 17
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
E aí, pessoal! Beleza?
Nessa questão nós temos a função
E queremos determinar as derivadas parciais de primeira ordem, ou seja,
Então vamos às contas...
Passo 2
A questão quer que encontremos as derivadas parciais de primeira ordem da função dada.
Neste caso, temos
Vamos começar derivando com relação a (mantendo constante). Note que existe uma função dentro da função cosseno, ou seja, vamos utilizar a regra da cadeia nessa derivada.
Logo,
Passo 3
Derivando com relação a :
Logo,
Resposta
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Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. g u ,v = u 2 v - v 3 5
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y = x x + y 2
Determine f x e f y e faça os gráficos de f , f x e f y com domínios e pontos de vista que lhe permitam ver a relação entre eles. f x , y = y 1 + x 2 y 2
Use a definição de derivadas parciais como limites ( 4 ) para achar f x ( x , y ) e f y ( x , y ) . f x , y = x 2 - x y + 2 y 2
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y , z = x y 2 e - x z