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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 27d

Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o t g t = 0 está satisfeita.

Passo 1

Por definição, temos que:

c o t g t = c o s t sen ⁡ t

Passo 2

Para que a equação esteja definida é preciso que c o t g ( t ) = 0 . Logo temos:

c o s t sen ⁡ t = 0   ⇒

c o s ( t ) = 0   ⇒

t = π 2 + k . π ,   k ∈ Z

Passo 3

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   π 2 ou t = 3 π 2 .

Resposta

Portanto, c o t g   t = 0 está definida em [ 0 ,   2 π ) para t = π 2 ou para t = 3 π 2 .

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Determine o valor exato da função s e n 4 3 π .
Determine o valor exato da função c o t g 1 6 π .
Determine o valor exato da função s e n 7 π .
Determine o valor exato da função s e c 5 6 π .
Determine o valor exato da função c o s e c - 3 2 π .