Determine o valor exato da função cosec(-3/2 * pi) .

Passo 1

Pela definição da função cossecante temos:

c o s e c (- (3)/(2) pi) = (1)/(s e n (- (3)/(2) pi))

Passo 2

Como seno é uma função ímpar temos:

s e n (- (3)/(2) pi) = - s e n ((3)/(2) pi)

Passo 3

Assim, pela tabela das funções trigonométricas temos:

c o s e c (- (3)/(2) pi) = (1)/(s e n (- (3)/(2) pi)) = (1)/(- s e n ((3)/(2) pi)) = (1)/(- ( - 1 )) = (1)/(1) = 1

Resposta

Portanto, c o s e c (- (3)/(2) pi) = 1 .

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