Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 30a

Encontre todos os valores de t no intervalo 0,2 π em que a equação   s e n t = - 1 2 √ 2 está satisfeita.

Passo 1

Para que a equação esteja definida é preciso que   s e n t = - 1 2 √ 2 . Logo temos:

s e n t = - 1 2 √ 2 ⇒

t = 5 π 4 + 2 k . π ,   k ∈ Z ou t = 7 π 4 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 2

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   5 π 4 ou t = 7 π 4   .

Resposta

Portanto, s e n t = - 1 2 √ 2       está definida em [ 0 ,   2 π ) para   t =   5 π 4 ou para t = 7 π 4   .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para f x = A sen ⁡ 2 π B x - C + D , identifique A, B, C e D para as funções seno dos Exercícios 65-68 e esboce seus gráficos.68. y = L 2 π sen ⁡ 2 π t L ,L0
58. a. Aplique a fórmula para cos ⁡ ( A - B ) à identidade sen ⁡ θ = cos ⁡ π 2 - θ para obter a fórmula de adição para sen ⁡ ( A + B ) .
64. Aproximação sen ⁡ x ≈ x É muito útil saber que, quando x é medido em radianos, sen ⁡ x ≈ x para valores de x numericamente pequenos. Na Seção 3.11, veremos por que a aproximação se aplica. O erro
Para f x = A sen ⁡ 2 π B x - C + D , identifique A, B, C e D para as funções seno dos Exercícios 65-68 e esboce seus gráficos.65. y = 2 sen ⁡ ( x + π ) - 1
Para f x = A sen ⁡ 2 π B x - C + D , identifique A, B, C e D para as funções seno dos Exercícios 65-68 e esboce seus gráficos.67. y = - 2 π sen ⁡ π 2 t + 1 π