Encontre todos os valores de t no intervalo [0,2 * pi] em que a equação sen(t) = -1/2 * raiz(2) está satisfeita.

Passo 1

Para que a equação esteja definida é preciso que   s e n t = - 1 2 √ 2 . Logo temos:

s e n t = - 1 2 √ 2 ⇒

t = 5 π 4 + 2 k . π ,   k ∈ Z ou t = 7 π 4 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 2

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   5 π 4 ou t = 7 π 4   .

Resposta

Portanto, s e n t = - 1 2 √ 2       está definida em [ 0 ,   2 π ) para   t =   5 π 4 ou para t = 7 π 4   .

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