Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.1 - Ex. 59
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de no intervalo dado
Passo 1
Eaeee, belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrar os valores de máximo e mínimo absoluto da seguinte função para o intervalo :
Para isso, primeiramente, necessitamos calcular a derivada de para encontrar os números críticos.
Depois devemos igualar a zero para em seguida descobrirmos os pontos de máximo e mínimo.
Passo 2
Então... derivando a função, temos:
Igualando a zero
Como nunca será zero, temos que
Passo 3
Usando o método do intervalo fechado, necessitamos calcular . Note que não será calculado pois esse ponto não está dentro do intervalo dado. Então
Com isso, podemos ver que é um ponto de máximo absoluto e é um ponto de mínimo absoluto.
Resposta
é um ponto de máximo absoluto e é um ponto de mínimo absoluto.