Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = x e - x 2 8 , - 1,4

f 2 ≈ 1,21 é um ponto de máximo absoluto e f - 1 ≈ - 0,88 é um ponto de mínimo absoluto.

Enunciado

Eaeee, belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrar os valores de máximo e mínimo absoluto da seguinte função para o intervalo :

Para isso, primeiramente, necessitamos calcular a derivada de para encontrar os números críticos.

Depois devemos igualar a zero para em seguida descobrirmos os pontos de máximo e mínimo.

Então... derivando a função, temos:

Igualando a zero

Como nunca será zero, temos que

Usando o método do intervalo fechado, necessitamos calcular . Note que não será calculado pois esse ponto não está dentro do intervalo dado. Então

Com isso, podemos ver que é um ponto de máximo absoluto e é um ponto de mínimo absoluto.

é um ponto de máximo absoluto e é um ponto de mínimo absoluto.