Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de no intervalo dado.
Passo 1
Os números críticos são onde a derivada é zero. Então vamos calcular a derivada da função e ver para quais valores ela zera...
Vamos reescrever a função sabendo que a inversa da tangente é a arco tangente...
Agora a gente deriva:
Pra dar zero...
Esses são os candidatos a pontos críticos, vamos testar o valor deles e os do intervalo...
Passo 2
Daí, concluímos que...
Ponto máximo absoluto:
Ponto mínimo absoluto:
Então o valor máximo é e o valor mínimo é