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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 9

Encontre o volume do sólido cuja base é a região delimitada pela curva y = x 2 e o eixo x e x = 0 até x = 2 e cujas seções transversais, tomadas perpendicularmente ao eixo x , são quadrados.

Passo 1

Bom galera, vamos começar encontrando a área seccional:

A x = x 2 ( x 2 )

Passo 2

Belezinha, agora para encontrarmos o volume a gente integra a função da área, logo temos:

∫ a b A x   d x → ∫ 0 2 x 4   d x

Passo 3

Por fim, a gente resolve essa integral:

∫ 0 2 x 4   d x = x 5 5 + C 0 2

= 2 5 5 - 0 5 5 = 32 5

Resposta

32 5

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