Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 10
Encontre o volume do sólido cuja base é a região delimitada pela curva e o eixo de até e cujas seções transversais, tomadas perpendicularmente ao eixo , são quadrados.
Passo 1
Bom galera, vamos começar encontrando a área seccional:
Passo 2
Belezinha, agora para encontrarmos o volume a gente integra a função da área, logo temos:
Passo 3
Por fim, a gente resolve essa integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de todos os (x, y) tais que y 2 ≤ 2 x - x 2 , y ≥ 0
Calcule o volume do sólido cuja base é o quadrado de vértices (0,0),(0,1),(1,0) e (1,1) e cujas secções perpendiculares ao eixo Ox são triângulos isósceles de altura x-x².
Calcule o volume do sólido cuja base é o semicírculo x²+y² =0, e cujas secções perpendiculares ao eixo Ox são triângulos equiláteros.
Calcule o volume do sólido cuja base é o semicírculo 4x²+y²
Calcule o volume do sólido cuja base é o triângulo equilátero de lado l e cujas secções perpendiculares a um dos lados são quadrados.