Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 15
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo .
; ; ;
Passo 1
Bom galera, vamos começar encontrando em que as duas funções se interceptam:
Logo, nossa integral vai de até .
Passo 2
Belezinha, agora montamos nossa integral, lembrando que é um solido de revolução para a parte que fica entre a função e e :
Passo 3
Por fim, a gente resolve essa integral:
Resposta
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Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = e - 2 x ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = 1 4 + x 2 ; y = 0 ; x = - 2 ; x = 2
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = 25 - x 2 ; y = 3
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = e 3 x 1 + e 6 x ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = 9 - x 2 ; y = 0