Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.3 - Ex. 59
Encontre o volume do sólido gerado quando a região limitada por
Passo 1
O comprimento do arco é dado pela fórmula:
Tudo o que a gente precisa fazer é montar essa integral com as informações do enunciado e calcular.
Passo 2
Temos a função é:
Então a derivada dela é, usando a regra da cadeia:
Elevando isso ao quadrado:
Os extremos de integração ele já deu de cara. Se estamos no intervalo :
E a integral fica:
Passo 3
Agora é só resolver a integral. Vamos lembrar que:
Substituindo isso na nossa integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 1 a 30, calcule a integral indefinida.17. ∫ c o t g 2 3 xc o s e c 4 3 xd x
Nos exercícios de 1 a 30, calcule a integral indefinida.15. ∫ t g 6 x sec 4 x d x
Nos exercícios de 1 a 30, calcule a integral indefinida.14. ∫ sec 4 l n x d x x
Nos exercícios de 1 a 30, calcule a integral indefinida.16. ∫ t g 5 x sec 3 x d x
Nos exercícios de 1 a 30, calcule a integral indefinida.13. ∫ e x t g 4 e x d x