Encontre o volume do sólido gerado quando a região limitada por
Passo 1
O comprimento do arco é dado pela fórmula:
Tudo o que a gente precisa fazer é montar essa integral com as informações do enunciado e calcular.
Passo 2
Temos a função é:
Então a derivada dela é, usando a regra da cadeia:
Elevando isso ao quadrado:
Os extremos de integração ele já deu de cara. Se estamos no intervalo :
E a integral fica:
Passo 3
Agora é só resolver a integral. Vamos lembrar que:
Substituindo isso na nossa integral: