Exercícios de Integrais Trigonométricas - Lista de Exercícios Resolvida

Calcule a integral definida

Calcule a integral do produto ou quociente de potenciais de funções trigonométricas.

Calcule as seguintes integrais.

Calcule a integral.

Sabendo-se que e são números inteiros positivos, mostre que

Calcule a integral:

Calcule a integral do produto ou quociente de potenciais de funções trigonométricas.

(c.1) Mostre que .

(c.2) Utilizando o item (c.1) calcule

(d.1) Mostre que .

(d.2) Utilizando o item (d.1), calcule

Calcule as integrais indefinidas das seguintes funções abaixo. Lembrando que as letras A, B C e D, quando presentes representam números da sua matricula conforme instruções descritas no início da prova.

Calcule as integrais indefinidas das seguintes funções abaixo. Lembrando que as letras A, B C e D, quando presentes representam números da sua matricula conforme instruções descritas no início da prova.

Encontre uma primitiva F, da função abaixo, que satisfaça . Lembrem de achar o valor da constante

Lembrando que as letras A, B, C e D quando presentes representam números da sua matrícula

conforme instruções descritas no início da prova.

Calcule a integral:

Calcule:

Calcule a integral:

Calcule as integrais:

e)

Calcule as três integrais abaixo:

Calcule as integrais abaixo:

Calcule as seguintes integrais:

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Encontre o comprimento do arco do gráfico da equação dada entre os pontos P e Q ou no intervalo especificado.

c)

Usando que

calcule:

Usando que

calcule:

4.6. Calcule

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais dos exercícios a .

Calcule a integral do produto ou quociente de potenciais de funções trigonométricas.

Calcule a integral indicada, utilizando a técnica de integração por partes

Calcule:

Calcule a integral:

Calcule a seguinte integral

Calcule as seguintes integrais.

Calcule as seguintes integrais.

Calcule a integral indefinida:

Calcule a integral indicada.

Calcule as seguintes integrais:

b)

Nos exercícios de a , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

4)

Calcule a integral

Calcule:

Calcule as integrais:

Calcule as integrais das funções abaixo:

2) Calcule as integrais definidas abaixo:

a)

Calcule as seguintes integrais.

Calcule as integrais das funções abaixo:

Q02b) Calcule as seguintes integrais:

3a) Calcule as seguintes integrais definidas:

Calcule a integral:

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule a integral do produto ou quociente de potenciais de funções trigonométricas.

Calcule a integral

Calcule:

Calcule

Calcule:

Um objeto se move ao longo de um trajeto retilíneo. Sua posição, medida em metros , no instante , medido em segundos é dada pela função . Quando , a posição é definida por:

Determine a posição do objeto para e a velocidade do objeto para .

Resolva, desenvolvendo detalhadamente, as integrais abaixo:

Encontre o comprimento do arco do gráfico da equação dada entre os pontos P e Q ou no intervalo especificado.

d)

Resolva, desenvolvendo detalhadamente, as integrais abaixo. (Obs.: Não é permitido propor primitivas e derivá-las. As integrais devem ser resolvidas!)

Determine e de modo que:

Dica: use que:

Usando que

Calcule as seguintes integrais:

Usando que

Calcule as seguintes integrais:

Usando que

calcule:

Resolva as integrais indefinidas abaixo:

Usando a técnica do exercício anterior calcule:

c)

Usando a técnica do exercício anterior calcule:

d)

Usando a técnica do exercício anterior calcule:

a)

1. Calcule as integrais abaixo:

1. Calcule as integrais abaixo:

1. Calcule as integrais abaixo:

2) Calcule as integrais definidas abaixo:

c)

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as seguintes integrais

c)

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as seguintes integrais

a)

Calcule as seguintes integrais

f)

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as seguintes integrais

g)

Calcule as seguintes integrais

d)

Calcule as seguintes integrais

e)

Calcule as seguintes integrais

h)

Calcule as integrais:

6) Após identificar a técnica apropriada, determine o valor das integrais abaixo.

h)

Resolva a integral

Resolva, desenvolvendo detalhadamente, as integrais abaixo:

1. Determine o valor de real que satisfaz a equação abaixo:
2. Utilize o resultado acima e determine o valor da integral abaixo:

Resolva a integral

Resolva a integral

Resolva a integral

b) Calcule:

Resolva a integral

Resolva a integral

Resolva a integral

Resolva a integral

Resolva a integral

Lembrando que duas funções que possuem a mesma derivada em um intervalo diferem por uma constante, determine a função que satisfaz as condições abaixo.

6) Após identificar a técnica apropriada, determine o valor das integrais abaixo.

f)

6) Após identificar a técnica apropriada, determine o valor das integrais abaixo.

e)

Após identificar a técnica apropriada, determine o valor das integrais abaixo

Calcule as seguintes integrais

b)

Calcule as integrais abaixo.

Ivan, Luciane, Maria Inez, Mykola e Sonia foram encarregados de resolver a integral . A resolução e a resposta de cada estão abaixo.

Ivan.

Luciane.

Maria Inez.

Mykola. Primeiro observemos que . Usando os dois primeiros passos do desenvolvimento da Maria Inez,

Sonia. Além da expressão apontada pelo Mykola para , usaremos também que . Assim,