Encontre usando derivação logarítmica:
Passo 1
Analisando a função dada, podemos constatar que ela não é tão simples para ser solucionada analiticamente. Entretanto, a diferenciação logarítmica facilita o processo de derivação e permite encontrar a solução para a derivada utilizando propriedades de logaritmo .
Vamos analisar a função dada:
Agora, aplicando logaritmo na função:
Com ela, podemos usar as seguintes propriedades de logaritmo:
Agora, podemos diferenciar dos dois lados. Isso significa que iremos derivar todos os termos antes e depois da igualdade!!!
Passo 2
Aqui, aplicaremos a derivada em cada termo da igualdade.
Derivando temos:
Para eliminar o termo que aparece na diferenciação, multiplicamos ambos os lados pela função :