Exercícios de Derivada de Função Exponencial e Logarítmica - Lista de Exercícios Resolvida

Calcule a derivada da função:

Calcule a derivada da função abaixo:

Seja a função

O que se pode dizer sobre a razão ?

Determine a derivada de em relação a

Calcule a derivada da função:

Calcule a derivada de

Derive:

Derive:

e)

Derive:

18 - Use a derivação logarítmica para determinar :

18 - Use a derivação logarítmica para determinar :

Use derivação logarítmica para calcular:

19 - Use a derivação logarítmica para calcular:

Derive:

j)

Derive:

Derive:

p)

18 - Use a derivação logarítmica para determinar :

18 - Use a derivação logarítmica para determinar :

19 - Use a derivação logarítmica para calcular:

19 - Use a derivação logarítmica para calcular:

19 - Use a derivação logarítmica para calcular:

19 - Use a derivação logarítmica para calcular:

18 - Use a derivação logarítmica para determinar :

Derive:

Derive:

Derive:

Derive:

Derive:

Derive:

Derive:

3. Determine o que se pede.

k. Para , determine .

3. Determine o que se pede.

l. Para , determine e .

3. Determine o que se pede.

l. Para , determine e .

Calcule as seguintes derivadas

Calcule o valor da derivada de no ponto

2. Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções e determine (se existirem) os pontos onde ela se anula.

c.

Encontre onde:

1. Deriva

1. Deriva

c.

1. Deriva

b.

1. Deriva

e.

Encontre a derivada da função dada.

Encontre a diferencial de

3. Sabendo que é uma função derivável com e que

é a função constante , calcule .

1. Deriva

d.

Encontre a diferencial de

Use a derivação logarítmica para determinar :

g)

Use a derivação logarítmica para determinar :

i)

Calcule a primeira derivada de todas as funções abaixo

Encontre para cada uma das curvas abaixo:

Use a derivação logarítmica para determinar :

a)

Use a derivação logarítmica para determinar :

b)

Use a derivação logarítmica para determinar :

h)

Use a derivação logarítmica para determinar :

e)

Use a derivação logarítmica para determinar :

c)

Use a derivação logarítmica para determinar :

f)

Use a derivação logarítmica para determinar :

d)

A derivada da função inversa escrita na notação de Leibniz (última linha da tabela do exercício P1.) pode confundir um pouco a nossa cabeça pois nem aparece uma função inversa efetivamente na fórmula. A explicação para isso é que essa fórmula está adaptada para a situação que normalmente usamos em problemas aplicados. Imagine um objeto cuja velocidade em função do tempo é dada por .

1. Calcule .
2. Isole e determine .
3. Calcule .
4. A resposta do item (a) para ficou em função de , enquanto a resposta do item (c) para ficou em função de . Como sabemos que e estão relacionados pela função do enunciado ou pela resposta ou item (b), podemos escrever em função de e em função de . Use alguma dessas escritas para confirmar que .

Derive:

c)

Derive:

k)

Derive:

f)

Derive:

m)

Calcule a derivada das funções abaixo

Calcule a derivada das funções abaixo

Mostre que se , então

Calcule as derivadas

Calcule o valor da derivada de no ponto

7.12. Seja . Quantas soluções distintas tem a equação ? Mostre que a equação tem exatamente três soluções reais distintas.

Nos itens abaixo, calcule a derivada até a ordem n indicada.

Nos itens abaixo, calcule a derivada até a ordem n indicada.

Calcule a derivada das funções abaixo

Calcule a derivada das funções abaixo

Mostre que Use que .

Determine as derivadas das funções abaixo:

Determine as derivadas das funções abaixo:

a)

Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.

5. Determine a equação da reta que seja tangente ao gráfico de

2. Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções e determine (se existirem) os pontos onde ela se anula.

b.

2. Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções e determine (se existirem) os pontos onde ela se anula.

d.

1. Deriva

f.

Mostre que satisfaz a equação .

A derivada da função definida implicitamente abaixo calculada no ponto

Podemos afirmar:

2. Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções e determine (se existirem) os pontos onde ela se anula.

1. Deriva

g.

3. Determine o que se pede.

m. Para , determine .

Determine a derivada das funções abaixo

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

b)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

d)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

a)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

c)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

e)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

g)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

f)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

h)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

i)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

j)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

l)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

o)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

q)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

m)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

n)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

p)

6.1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

r)

Calcule as derivadas

Calcule as derivadas