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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.1 - Ex. 9

  1. O que a equação x = 4 representa em R 2 ? E em R 3 ? Ilustre com esboços.
  2. O que a equação y = 3 representa em R 3 ? O que z = 5 representa? Em outras palavras, descreva o conjunto de pontos ( x , y , z ) tais que y = 3 e z = 5 . Ilustre com um esboço.

Passo 1

  1. A equação x = 4 representa uma reta vertical em R 2 e um plano vertical em R 3 contendo a reta x = 4 no plano x y .

    2. Passo 2

  2. A equação y = 3 representa plano vertical em R 3 contendo a reta y = 3 no plano x y .

A equação z = 5 representa plano horizontal em R 3 contendo o ponto 0,0 , 5 .

Passo 2

O conjunto de pontos ( x , y , z ) tais que y = 3 e z = 5 representa uma reta contendo 0,3 , 5 e paralela ao eixo x , assim:

Resposta

  1. Reta, plano
  2. Plano, plano; Reta contendo 0,3 , 5 e paralela ao eixo x .
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Descreva em palavras a região no R 3 representada pelas equações ou inequações.
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Descreva e esboce a superfície no R 3 representada pela equação x 2 + z 2 = 9
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