Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 9.2 - Ex. 10
Esboce o campo de direções para a equação diferencial. Use-o para esboçar três curvas solução.
Passo 1
Nessa questão, queremos esboçar o campo de direções para a equação . Esta equação nos diz que a inclinação em qualquer ponto no gráfico é igual a diferença do quadrado das suas coordenadas.
Então para conseguirmos fazer esse desenho, precisamos pegar vários pontos e desenhar pequenos segmentos de reta com inclinação
Note que em temos , ou seja uma reta horizontal no gráfico. Para esboçar três curvas vamos escolher três pontos quaisquer e traçar uma curva seguindo a direção do campo de direções. Então, nosso desenho fica assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos Exercícios 5 e 6, copie os campos de direção e esboce algumas das curvas integrais. y ' = y y + 1 y - 1
Nos Exercícios 1-4, associe as equações diferenciais a seus campos de direção, representados a seguir. y ' = y 2 - x 2
Nos Exercícios 5 e 6, copie os campos de direção e esboce algumas das curvas integrais. y ' = y + 2 y - 2
Equações IntegraisNos Exercícios 7-10, escreva uma equação diferencial equivalente de primeira ordem e condição inicial y .
Equações IntegraisNos Exercícios 7-10, escreva uma equação diferencial equivalente de primeira ordem e condição inicial y .