Esboce o campo de direções para a equação diferencial. Use-o para esboçar três curvas solução.

y ' = x 2 - y 2

Passo 1

Nessa questão, queremos esboçar o campo de direções para a equação y ' = x 2 - y 2 . Esta equação nos diz que a inclinação em qualquer ponto ( x , y ) no gráfico é igual a diferença do quadrado das suas coordenadas.

Então para conseguirmos fazer esse desenho, precisamos pegar vários pontos e desenhar pequenos segmentos de reta com inclinação x 2 - y 2

Note que em 0,0 ,   1,1 , temos y ' = 0 , ou seja uma reta horizontal no gráfico. Para esboçar três curvas vamos escolher três pontos quaisquer e traçar uma curva seguindo a direção do campo de direções. Então, nosso desenho fica assim:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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