Nos Exercícios 1-4, associe as equações diferenciais a seus campos de direção, representados a seguir.

y' = y^2 - x^2

Passo 1

Para descobrir qual é o campo de direção que representa a equação dada, pode-se fazer a análise para cada valor de x e y a fim de determinar qual é o comportamento das curvas.

Como a equação é a derivada de uma função, ela também representa a inclinação de uma determinada curva em cada ponto que poderá ser nula, positiva ou negativa.

Passo 2

Assim, é possível analisar diversas combinações de valores para as variáveis.

Para y = x e y = - x , a inclinação é nula;

Para y > x , a inclinação é positiva;

Para y < x , a inclinação é negaitiva.

Passo 3

Com essas informações é possível concluir que o campo de direção (b) representa a equação dada.

Resposta

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