Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 8

Esboce a curva com a equação vetorial fornecida. Indique uma seta, o sentido na qual aumenta:

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu a seguinte função vetorial:

Queremos esboçar essa equação e mostrar o sentido na qual aumenta.

Para isso, podemos imaginar que estamos fazendo uma parametrização de curvas onde:

Assim, basta igualar para descobrir a equação da curva e plotar!!

Em seguida, podemos montar uma tabelinha atribuindo valores de e analisando como está o crescimento de e .

Passo 2

Bom... igualando substituindo na primeira equação, temos:

Plotando essa parábola, temos:

Passo 3

Agora vamos calcular alguns pontos para a função da reta:

Com isso, percebemos que quandoa gente aumenta os valores de , a curva mostra o seguinte crescimento:

E as setas apontam o sentido de crescimento da curva.

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja D um sólido esférico de raio r. A temperatura em cada um de seus pontos é proporcional à distância do ponto até a superfície da esfera.Determinar as superfícies isotermas do campo de temperatura

Uma cidade x está localizada a 1100 m acima do nível do mar. O plano diretor da cidade prevê a construção de edifícios, desde que eles não ultrapassem a cota de 1140m. O relevo da cidade é bastante ir

A temperatura nos pontos de um sólido esférico é dada pelo quadrado da distância do ponto até o centro da esfera. Usando coordenadas cartesianas, determinar o campo temperatura.

Um campo minado tem a forma de um retângulo de lados a e b. O campo foi dividido em pequenos retângulos de lados a m e b n , m e n inteiros e positivos. Os explosivos foram colocados nos vértices dess

Nos exercícios de 1 a 7 representar graficamente os seguintes campos vetoriais.2) f → x , y ,z = x i → + y j → + z k →