Enunciado

Dê uma descrição geométrica de cada família de planos:

y cos ⁡ θ + z sin ⁡ θ = 1

Passo 1

Bom galera, a gente já sabe que o plano vai ser paralelo ao eixo x porque não tem x na equação.

Passo 2

Beleza, se a gente olhar em duas dimensões isolando y , ficamos com:

y = 1 - z sin ⁡ θ cos ⁡ θ

f x = 1 cos ⁡ θ - z tan ⁡ θ

Então o plano é essa função vista apenas nos eixos y e z , sendo paralela á x .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule a distância do ponto P à reta r .a) P = 0 ,- 1 ,0 , r : x = 2 y - 3 = 2 z - 1
Verifique para quais pontos X da reta r a área do triângulo A B X é a menor possível e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.d) A = 3 ,2 ,1B = 0 ,1 ,2r : x = 2 y - z = y - 2 z + 3
Obtenha os pontos da reta r que equidistam das retas s e t :a) r : x - 1 = 2 y = zs : x = y = 0 t : x - 2 = z = 0
Verifique para quais pontos X da reta r a área do triângulo A B X é a menor possível e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.b) A = 1 ,0 ,3B = 2 ,1 ,2r : 2 x - y + z = 0 = x + z - 1
Obtenha uma equação vetorial da reta r contida no plano π : y = z , sabendo que a medida angular entre r e s : X = 1 ,1 ,2 + λ ( 1 ,- 1 ,0 ) é 60 ° e que r dista 1 do ponto P = ( 1 ,0 ,0 ) .