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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.1 - Ex. 2d

Esboce o gráfico.

g (x) = 1 + e^(- x)

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma manipulação:

f (x) = 1 + e^(- x) = 1 + (1)/(e^x) = 1 + ((1)/(e))^x

Sabemos de cara que como 0 < a < 1 a função é estritamente decrescente em R e como ela está sendo somada a 1 , seu gráfico vai ser descolcado 1 para cima em relação ao gráfico de f (x) = ((1)/(e))^x .

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x para poder traçar:

f (0) = 1 + ((1)/(e))^0 = 1 + 1 = 2

f (1) = 1 + ((1)/(e))^1 = 1 + (1)/(e) = 1 + 0,368 = 1,368

f (- 1) = 1 + ((1)/(e))^(- 1) = 1 + e = 1 + 2,718 = 3,718

f (2) = 1 + ((1)/(e))^x = (1^2)/(e^2) = 1 + (1)/(e) = 1 + 0,135 = 1,135

f (- 2) = 1 + ((1)/(e))^(- 2) = 1 + e^2 = 1 + 7,389 = 8,389

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

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