Uma função é dada por uma tabela, gráfico, formula ou descrição verbal. Determine se a ela é injetora.

f(x) = x^4 - 16

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos dá a seguinte função:

f x = x 4 - 16

Queremos determinar se essa função é do tipo injetora.

Mas o que é isso???

De acordo com o livro, uma função injetora é aquela que nunca repete os valores de y para x diferentes, isto é:

f x 1 ≠ f x 2     sempre que   x 1 ≠ x 2

Agora bora aplicar!! 😉

Passo 2

Se liga naquele termo que está elevado a 4 ª potência.

Como o expoente é par, então a f x terá o mesmo valor para dois valores de x . Se liga nesse exemplo para x = 2 e x = - 2 :

f 2 = 2 4 - 16 ∴

f 2 = 16 - 16 ∴

f 2 = 0

E

f - 2 = - 2 4 - 16 ∴

f - 2 = 16 - 16 ∴

f - 2 = 0

Portanto, ela NÃO é uma função injetora!!

Resposta

A função não é injetora.

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