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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.2 - Ex. 1j

Esboce o gráfico.

g (x) = x + sen x

Passo 1

Para esboçar esse gráfico devemos lembrar da função sen x que possiu os valores:

sen 0 = 0

sen ((pi)/(2)) = 1

sen (pi) = 0

sen ((3 pi)/(2)) = - 1

sen (- (pi)/(2)) = - 1

sen (- pi) = 0

sen (- (3 pi)/(2)) = 1

E assim por diante.

Passo 2

Como a função g (x) = x + sen x tem um x somado a uma função seno, vamos calcular então:

0 + sen (0) = 0 + 0 = 0 -> (0,0)

(pi)/(2) + sen ((pi)/(2)) = (pi)/(2) + 1 = (pi + 2)/(2) -> ((pi)/(2) , (pi + 2)/(2))

pi + sen (pi) = pi + 0 = pi -> (pi , pi)

(3 pi)/(2) + sen ((3 pi)/(2)) = (3 pi)/(2) + (- 1) = (3 pi - 2)/(2) -> ((3 pi)/(2) , (3 pi - 2)/(2))

(- (pi)/(2)) + sen (- (pi)/(2)) = (- (pi)/(2)) + (- 1) = (- pi - 2)/(2) -> (- (pi)/(2) , (- pi - 2)/(2))

(- pi) + sen (- pi) = (- pi) + 0 = - pi -> (- pi , - pi)

(- (3 pi)/(2)) + sen (- (3 pi)/(2)) = - (3 pi)/(2) + 1 = (- 3 pi + 2)/(2) -> (- (3 pi)/(2) , (- 3 pi + 2)/(2))

Assim podemos esboçar o gráfico:

Resposta

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