Calcule e justifique:

lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x - 3

Passo 1

Como x 2 - 9 x - 3 não está definida para x = 3 , pois   lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 = 3 2 - 9 = 0 e   lim x → 3 ⁡ x - 3 = 0 e não podemos dizer nada sobre o limite quando numerador e denominar vão para zero, devemos manipular a função:

Temos no numerador uma diferença de dois quadrados, então:

lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x - 3 =   lim x → 3 ⁡ x - 3 x + 3 x - 3 =   lim x → 3 ⁡ x + 3 = 3 + 3 = 6

lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x - 3 = 6

Resposta

lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x - 3 = 6

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