Calcule e justifique:

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3)

Passo 1

Como (x^2 - 9)/(x - 3) não está definida para x = 3 , pois underset(x -> 3)(lim) x^2 - 9 = 3^2 - 9 = 0 e underset(x -> 3)(lim) x - 3 = 0 e não podemos dizer nada sobre o limite quando numerador e denominar vão para zero, devemos manipular a função:

Temos no numerador uma diferença de dois quadrados, então:

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3) = underset(x -> 3)(lim) ((x - 3) (x + 3))/(x - 3) = underset(x -> 3)(lim) x + 3 = 3 + 3 = 6

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3) = 6

Resposta

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3) = 6

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