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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 1j

Calcule e justifique:

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3)

Passo 1

Como (x^2 - 9)/(x - 3) não está definida para x = 3 , pois underset(x -> 3)(lim) x^2 - 9 = 3^2 - 9 = 0 e underset(x -> 3)(lim) x - 3 = 0 e não podemos dizer nada sobre o limite quando numerador e denominar vão para zero, devemos manipular a função:

Temos no numerador uma diferença de dois quadrados, então:

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3) = underset(x -> 3)(lim) ((x - 3) (x + 3))/(x - 3) = underset(x -> 3)(lim) x + 3 = 3 + 3 = 6

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3) = 6

Resposta

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 9)/(x - 3) = 6

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Ache o limite, se existir.underset(x - 0^-)(lim) (x^2 - 5)/(2 x^3 - 3 x^2)
Ache o limite, se existir.underset(x - 4^+)(lim) (2 x)/(16 - x^2)
Ache o limite, se existir.underset(x - 9)(lim) (2 sqrt(x) - 6)/(x - 9)
Ache o limite, se existir.underset(y - 3)(lim) sqrt((y - 3)/(y^3 - 27))
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