Esboce a região delimitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar com relação a ou a . Desenhe um retângulo aproximante e coloque sua altura e largura. Então calcule a área da região.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
A questão pede para fazermos um desenho da região para, assim, decidir a melhor forma de fazer a integração para calcular a área.
Para calcular a area entre duas curvas, fazemos
O desenho da região é feito a seguir:
A largura do retângulo será (então a integral será feita em ) e sua altura será a diferença entre as funções, no caso .
Assim, a área da região será
Veja só!
Passo 2
Efetuando a integral:
Aplicando os limites de integração...
E aí! o que achou? Responde Aí!