Enunciado

Faça um esboço do gráfico da função y = 1 + 2 e x . Não use calculadora. Utilize somente os gráficos dados nas Figuras 3 e 12 e, se necessário, as transformações da Seção 1.3. Os gráficos das figuras 3 e 12 são os a seguir.

Passo 1

Pessoal, como nós temos a função y = 1 + 2 e x e sabemos como é o gráfico de e x , basta utilizar transformações no gráfico de e x observando o que cada pedacinho da função indica. Vejam:

y =   1   ⏟ T r a n s l a ç ã o   v e r t i c a l   e m   1   u n i d a d e   +   2 ⋅ ⏟ E s t i c a m e n t o v e r t i c a l   c o m   f a t o r   2 e x

Primeiro fazemos um esticamento do gráfico e x por um fator multiplicativo de 2 unidades para obter 2 e x .

Antes cortava o eixo y no y = 1 , agora irá cortar no y = 2 .

Passo 2

Agora transladamos o gráfico de 2 e x em 1 unidade para cima.

Antes o gráfico passava pelo y = 2 , agora irá passar pelo y = 2 + 1 = 3 .

Resposta

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