Esboce a região delimitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar em relação a ou a . Desenhe um retângulo aproximante típico e coloque sua altura e largura. Então, calcule a área da região.

Fica mais fácil calcular a integral em relação a , vamos ter , que é a curva a direita, e , que é a curva a esquerda, e os limites de integração são e , os pontos de intersecção das curvas, e aqui temos o desenho do retângulo aproximante típico:

Vamos substituir agora:

Bem, para achar o valor dessa integral vamos calcular a integral indefinida dela e depois utilizamos o Teorema Fundamental do Cálculo para aplicar os limites de integração.

Agora é fácil achar as primitivas da função, usando três expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:

Agora é só aplicar:

Pronto, já encontramos a integral indefinida. Perceba que nem seria necessário colocar a constante de integração nesse caso, pois a gente usou a integral indefinida mais como uma ferramenta para calcular a integral. Agora é só calcular a integral definida usando o Teorema Fundamental do Cálculo:

Vamos lá: