Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita).
Passo 1
A questão pede para fazermos um esboço da região e tentar sua área. A área que queremos calcular é a da região entre o eixo e a curva:
Essa área é representada por
Passo 2
Vamos tentar calcular a integral imprópria fazendo primeiro a integral
Passo 3
Agora vamos fazer o limite :
Portanto a área é finita e
Resposta
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Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x , y x ≥ - 2 ,0 ≤ y ≤ e - x / 2 }
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x , y|0 ≤ y ≤ 2 x 2 + 9
Mostre que int_0^(oo) e^(- x^2) d x = int_0^1 sqrt(- ln y) d y interpretando as integrais como áreas.
Se g x = sen 2 x x 2 , use sua calculadora ou computador para fazer uma tabela de valores aproximados de ∫ 1 t g x d x para t = 2 , 5 , 10 , 100 , 1000 e 10000 . Parece que ∫ 1 ∞ g x d x é convergen