Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 7.8 - Ex. 42
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita).
Passo 1
A questão pede para fazermos um esboço da região e tentar sua área. A área que queremos calcular é a da região entre o eixo e a curva:
Essa área é representada por
Passo 2
Vamos tentar calcular a integral imprópria fazendo primeiro a integral
Passo 3
Fazendo , . Assim, a área é finita e
Resposta
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Se g x = 1 x - 1 , use sua calculadora ou computador para fazer uma tabela de valores aproximados de ∫ 2 t g x d x para t = 5 , 10 , 100 , 1000 e 10000 . Parece que ∫ 2 ∞ g x d x é convergente ou dive
Esboce a região e encontre sua área (se for finita) x , y ; x ≥ 1,0 ≤ y ≤ 1 x 3 + x
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x ,y ; x ≥ 1 ,0 ≤ y ≤ e - x
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x ,y ; x ≥ 1 ,0 ≤ y ≤ 1 / ( x 3 + x )
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita) S = x , y x ≥ 1 ,0 ≤ y ≤ e - x }