Exercícios de Área com Integral imprópria - Lista de Exercícios Resolvida

Considere a região dada por

Determine, se possível, a área de .

Discuta a convergência da integral

Calcule a área da região limitada pelo eixo e pelo gráfico de , para

Determine a área abaixo da função

No intervalo

Considere as funções:

E seja a região ilimitada definida por .

1. Faça um esboço de
2. Calcule a área de

Calcule a área da região limitada pelo eixo e pelo gráfico de , para

Considere a região infinita limitada pela curva

e pelo eixo . Escreva uma integral que represente a área de e determine, sem calcular a integral, se essa região tem a área finita ou infinita. Justifique sua resposta.

Considere a região delimitada pelas curvas e , para .

Determine a área da região no caso .

Determine o valor de para que a área de seja o dobro da obtida no item anterior.

Q01) Seja a função definida por , cujo gráfico está esboçado abaixo:

Considere a seguinte região plana:

Sabendo que as retas e são assíntotas do gráfico de , faça o que se pede

1. Escreva a área da região como uma integral na variável . Neste item não é necessário calcular a integral
2. Calcule a área da região e conclua que ela é infinita

Considere as funções:

E seja a região ilimitada definida por .

1. Faça um esboço de
2. Calcule a área de

Considere a região dada por

Determine, se possível, a área de .

Discuta a convergência da integral