Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 49
Uma partícula move-se ao longo de um eixo com função posição e função velocidade . Use a informação dada para encontrar .
;
Passo 1
Bom galera, o que a gente tem é na verdade um problema de valor inicial, onde no caso temos:
Então vamos começar integrando para achar :
Muito fácil resolver essa, é:
Passo 2
Beleza, agora o problema de valor inical, a gente usa o que temos para formar uma equação e encontrarmos o valor da constante :
Passo 3
Show de bola pessoal, por fim a gente só substitui na integral que já calculamos no passo 1, e então ficamos com a função inicial:
Resposta
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Use qualquer método para encontrar o comprimento de arco da curva. y = 3 ln x , 1 ≤ x ≤ 3
Use qualquer método para encontrar a área da região delimitada pelas curvas. y = 9 x 2 - 4 , y = 0 , x= 2
Use qualquer método para encontrar o volume do sólido gerado quando a região delimitada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = ln x , y = 0 , x= 5
Use qualquer método para encontrar a área da região delimitada pelas curvas. y = x ln x , y = 0 , x= 4
Use um recurso gráfico computacional para gerar algumas curvas integrais representativas de f x = 5 x 4 - sec 2 x ao longo do intervalo ( - π / 2 , π / 2 ) .