Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 7.4 - Ex. 1
Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função (como no exemplo 7). Não determine os valores númericos dos coeficientes.
Passo 1
Aqui nós temos uma função racional com fatores lineares distintos, a decomposição em frações parciais seria:
Passo 2
Vamos fatorar o denominador.
Aqui nós temos uma função racional com 1 fator linear distinto e dois fatores lineares iguais, dessa forma a decomposição será:
Resposta
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(d x)/(d t) = k (6 - x) (3 - x) int (d x)/((6 - x) (3 - x)) = int k d t
int (x^4 + 3 x^3 - 5 x^2 - 4 x + 17)/(x^3 + x^2 - 5 x + 3) d x
int (x^2 - 3 x - 7)/(( 2 x + 3 ) ( x + 1 )^2) d x