Escreva uma solução tentativa para o método dos coeficientes indeterminados. Não determine os coeficientes.

y'' + 3y' - 4y = (x^3 + x)e^x

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Se a equação diferencial da forma a y ' ' + b y ' + c y = G x , podemos tomar que, a partir da equação diferencial:

y ' ' + 3 y ' - 4 y = x 3 + x e x

Temos que:

G x = x 3 + x e x

Sabemos que a solução para este tipo de função é do tipo:

y p = A x 3 + B x 2 + C x + D e x

Portanto, as solução tentativa para a parte particular da EDO, usando o método dos coeficientes indetermindados é:

y p = A x 3 + B x 2 + C x + D e x

Resposta

y p = A x 3 + B x 2 + C x + D e x

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