Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 2b
Estude o sinal da expressão.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente estudar o sinal da expressão, isso quer dizer que ele quer saber onde essa função é positiva, onde ela é negativa e quais são os zeros (as raízes) da função.
Então, para estudar o sinal da expressão vamos ver para quais valores de a expressão é maior que zero, menor que zero e igual a zero. Isso quer dizer que vamos resolver as inequações e equação abaixo:
Para maior que zero temos:
Para menos que zero:
E para igual a zero:
Vamos lá!
Passo 2
Vamos lá, para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada, vamos passar tudo que tem para o lado esquerdo, e o que não tem para o direito. Então, vamos começar movendo para a direita:
Agora é só multiplicar tudo por pra ficar positivo (mas lembre-se que quando trocamos o sinal também invertemos o sinal da desigualdade) e pronto, temos a resposta:
Passo 3
Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem para o lado esquerdo, e o que não tem para o direito:
Agora é só multiplicar tudo por pra ficar positivo (mas lembre-se que quando trocamos o sinal também invertemos o sinal da desigualdade) e pronto, temos a resposta:
Passo 4
Agora vamos resolver a equação igual a zero, isolando o também. Assim, movendo o para o lado direito, temos:
E multiplicando ambos os lados por , temos a resposta:
Valeu, galera. Até a próxima! 😉
Resposta
para
para
para