Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades a , a , , a , e . Supondo , reais quaisquer, prove:

Vamos lá, temos que:

Pela propriedade da existência de elemento neutro , temos então que .

Agora temos dois números para comparar, . Pela propriedade temos:

ou

Agora precisamos checar qual é a verdadeira!

Vamos supor que e somar o oposto de aos dois membros:

Pela propriedade , ao multiplicamos de cada lado, ficamos:

Obtemos que .

Agora, supondo e lembrando novamente da propriedade teremos:

Chegamos no mesmo lugar, assim fica provado que .