Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades A 1 a ( A 4 ) , ( M 1 ) a M 4 , D , O 1 a O 4 , O A e O M . Supondo x , y reais quaisquer, prove: 10

Enunciado

Olá! Para resolver esse exercício vamos utilizar as seguintes propriedades:

: Multiplicando-se ambos os membros de uma desigualdade por um mesmo número positivo , o sentido da desigualdade se mantém. Ou seja,

Agora vamos aplicar!

Vamos lá, temos que:

Pela propriedade da existência de elemento neutro , temos então que .

Agora temos dois números para comparar, . Pela propriedade temos:

Agora precisamos checar qual é a verdadeira!

Vamos supor que e somar o oposto de aos dois membros:

Pela propriedade , ao multiplicamos de cada lado, ficamos:

Obtemos que .

Agora, supondo e lembrando novamente da propriedade teremos:

Chegamos no mesmo lugar, assim fica provado que .

Ei, a resposta está no passo a passo :)