Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 81
O exercício a seguir apresenta uma equação de elipse. Coloque a equação no formato padrão e esboce a elipse.
Passo 1
De início já notamos que a equação não está no formato padrão da equação de elipse. O formato padrão é o seguinte:
Assim como discutido na seção 1.2 do George, o gráfico dessa equação para apresenta eixo principal horizontal. Caso contrário, se , o gráfico dessa equação apresenta eixo principal vertical. Em ambos os casos, o eixo principal tem o maior comprimento.
Pessoal, não se assustem com essas duas letras novas ( e )! Quando temos uma equação de elipse nesse formato, significa que o centro da elipse vai ser em , tudo bem? Se liga!
Passo 2
Como o lado direito da equação tem que ser igual a 1, então vamos dividir todos os membros da equação que nos foi dada por 6, beleza? Se fizermos isso, a nossa equação fica da seguinte forma:
Fazendo as simplificações, teremos:
e
Passo 3
Agora que temos os valores de e e a equação da elipe no formato padrão, conseguimos tranquilamente plotar o gráfico dessa elipse aí. No entanto, vale lembrar que agora o centro da elipse não será em , será em , tudo bem?
Resposta
